#Issue 44: Lotería de Navidad y esperanza matemática.

Quedan sólo unos días para que se celebre el sorteo de lotería más famoso del año y en el que se hace una mayor inversión. Se oye mucho eso de yo no me voy a gastar un sólo euro en lotería por no darle dinero al Estado o para qué, si por probabilidad matemática nunca toca. Los estadistas especializados dicen que mejor sería no participar ni en el sorteo de Navidad (ni en ningún otro) ya que lo más probable es perder dinero. Hay hasta una especie de refrán que dice que las loterías son un impuesto del gobierno al desconocimiento de las matemáticas. El primer motivo no se puede cuestionar pero, ¿cuál es la probabilidad real por estadística de que nos toque algo en la lotería?

En el mundo de la estadística existe el bonito término 'esperanza matemática', que se refiere al valor esperable de una variable. En cristiano paladín y en los términos que estamos hablando, es la relación entre el premio y la probabilidad de acertar. Si nos hemos comprado sólamente un décimo, por estadística, si hay en circulación 100.000 números como ocurre desde hace unos años tendremos un 14% de probabilidades de que nos toque "algo", bien el reintegro del décimo o de ahí en adelante. Mucho más difícil es que nos el segundo o tercer premio, y no digamos ya de que nos toque el gordo (un 0,001). Cualquier número tiene la misma probabilidad de ser premiado que otro, así que aquí no es cuestión de belleza ni de superstición sino puramente de suerte.

A menudo olvidamos que detrás de un hecho como el de jugar a la lotería de Navidad (como de otros tantos) hay una cuestión -cuestionable o no- y es el componente emocional y social. Si sabemos que por estadística es prácticamente imposible que nos toque, ¿por qué jugamos? da igual cuán racionales seamos o cuánto confiemos en las matemáticas, que al final todos acabamos comprando un décimo por aquello del "a alguien le tiene que tocar". España supera con mucho a otros países en dinero gastado en apuestas como la lotería de Navidad, pero sobre todo se caracteriza por hacerlo de forma compartida y social. Muchos de esos décimos que hemos comprado no lo hemos hecho para nosotros solos, sino porque algún amigo o familiar también lo ha hecho o porque lo compartimos con ellos. Ahí está la clave que arroja la explicación que nos salva del hecho irracional de jugar a la lotería pese a que no toque: que lo importante es el hecho en sí de tener una ilusión, y sobre todo de compartirla.

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